1. (2021九上·千山期中) 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB＝∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD²＝DE•DF．

1. （1） 求证：△BFD∽△CAD；
3. （2） 求证：BF•DE＝AB•AD．