1. (2021九上·台安期中) 在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC＝180°．

1. （1） 如图1，当∠BAC＝90°时，连接BE，交AC于点F，若BE平分 ， BD＝2，求AF的长；
3. （2） 如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG，猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连接DG，CE．若 ， 当BD＞CD，∠AEC＝150°时，请直接写出的值．