1. (2021九上·东港期中) 如图，△ABD中，∠A＝90°，AB＝6cm，AD＝12cm．某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为ts．

1. （1） 求t为何值时，△AMN的面积是△ABD面积的；
3. （2） 当以点A，M，N为顶点的三角形与△ABD相似时，求t值．