1. (2021九上·东港期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ， 旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

1. （1） 如图1，若四边形ABCD是正方形．

   ①求证：△AOC₁≌△BOD₁；

   ②请直接写出AC₁与BD₁的位置关系；

3. （2） 如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝3，BD＝5，设AC₁＝kBD₁ ． 判断AC₁与BD₁的位置关系，请说明理由，并求出k的值．
5. （3） 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝12，连接DD₁ ， 设AC₁＝kBD₁ ． 请直接写出k的值和AC₁²+（kDD₁）²的值．