1. (2021九上·昭阳期中) 如图，直线y=3x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．