云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·深圳开学考) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·浦城期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·德阳期中) 一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. (2021九上·昭阳期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则a等于（）

A . -1 B . -3 C . 3 D . 1

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5. (2021九上·昭阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 两点，那么它的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·云南期中) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）

A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22

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7. (2024·犍为模拟) 若抛物线y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣1 B . k≥﹣1 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≥﹣1且k≠0

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8. (2021九上·昭阳期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·昭阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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10. (2024八下·嵩明期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2021九上·昭阳期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2021九上·昭阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·昭阳期中) 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是.

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14. (2021九上·昭阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列说法：
① $\text{[math]}$ ；
②方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，y随x值的增大而减小；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的说法是．（填序号）

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三、解答题

15. (2021九上·昭阳期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021九上·昭阳期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图，A、B、C三点在格点上．
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
⑵作出将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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17. (2021九上·昭阳期中) 成都市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，于2020年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，预计2022年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为多少？

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18. (2021九上·昭阳期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2021九上·昭阳期中) 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.
1. （1）求证：△APP′是等腰直角三角形；
2. （2）求∠BPQ的大小.
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20. (2021九上·昭阳期中) 我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？

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21. (2022九上·射洪月考) 阅读例题，解答问题：
例：解方程x²﹣|x|﹣2＝0，
解：原方程化为|x|²﹣|x|﹣2＝0．
令y＝|x|，
∴y²﹣y﹣2＝0
解得：y₁＝2，y₂＝-1
当|x|＝2，x＝±2；
当|x|＝-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x₁＝2，x₁＝-2，
仿照上例解方程（x+1）²﹣5|x+1|﹣6＝0．

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22. (2021九上·昭阳期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．
1. （1）请直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
3. （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
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23. (2021九上·昭阳期中) 如图，直线y=3x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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