1. (2017高一下·启东期末) 如图所示，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

1. （1） 求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
3. （2） 如果点E是B₁C₁的中点，求证：AE∥平面ADC₁ ．