1. (2017高一下·启东期末) 已知三条直线l₁：ax﹣y+a=0，l₂：x+ay﹣a（a+1）=0，l₃：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．

1. （1） 证明：这三条直线共有三个不同的交点；
3. （2） 求这三条直线围成的三角形的面积的最大值．