1. (2017高一下·启东期末) 已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^* ， 都有a₁³+a₂³++a_n³=（a₁+a₂++a_n）²且a_n＞0．

1. （1） 求a₁ ， a₂的值；
3. （2） 求数列{a_n}的通项公式；
5. （3） 若b_n= ，记S_n= ，如果S_n＜ 对任意的n∈N^*恒成立，求正整数m的最小值．