1. (2021八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．

1. （1） 求∠ADB的度数；
3. （2） 判断△ABE的形状并证明；
5. （3） 连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．