浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣育才中学附属学校2021-2022...

更新时间：2022-09-28 浏览次数：109 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·拱墅期中) 下列是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·拱墅期中) 如图，△ABE≌△ACD，若∠A＝65°，∠C＝25°，则∠B＝（）

A . 25° B . 40° C . 65° D . 80°

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3. (2023八上·北京市期中) 下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·河北期末) 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AE＝BF

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5. (2021八上·拱墅期中) 在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（）

A . AB＞6 B . AB≤3 C . 3＜AB＜6 D . 4≤AB≤7

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6. (2021八上·拱墅期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点A与点E关于直线 $\text{[math]}$ 对称．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. (2021八上·拱墅期中) 如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm² ，则△BPC的面积为（）

A . 0.5cm² B . 1cm² C . 1.5cm² D . 2cm²

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8. (2021八上·拱墅期中) 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE＝2，则EM＋CM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·拱墅期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将 $\text{[math]}$ ACD沿CD翻折后得到 $\text{[math]}$ CED，边CE交AB于点F．若 $\text{[math]}$ DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（）

A . 15°或20° B . 20°或30° C . 15°或30° D . 15°或25°

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10. (2021八上·拱墅期中) 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③AG⊥EF；④∠EBC＝∠C．其中正确结论有（）

A . ①③ B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2024七下·渝北月考) 把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式．

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12. (2021八上·拱墅期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）到y轴的距离是，点A关于x轴的对称点A′的坐标为．

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13. (2021八上·拱墅期中) 如果a＞b，那么﹣2﹣a﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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14. (2021八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₂＝10，S₃＝12，则S₁＝．

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15. (2022八上·拱墅期中) 如图，AD是△ABC的高，且AB＋BD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C的度数为．

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16. (2021八上·拱墅期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（﹣y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点，已知A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ，这样依次得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …An，若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₂₁的坐标为．

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三、解答题

17. (2021八上·拱墅期中) 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） ﹣1＜ $\text{[math]}$ ≤5．
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18. (2021八上·拱墅期中) 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
1. （1）求证：△ABC≌△DEF．
2. （2）求证：AC∥DF
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19. (2021八上·拱墅期中) 已知在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，A（﹣5，2），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，4）．
⑴作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
⑵求出△ABC的面积；
⑶在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（请仅用无刻度直尺按要求画图）
（温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母．）

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20. (2023八上·义乌期中) 如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，且点D在△ABC的斜边AB上．
1. （1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．
2. （2）若BD＝2，CD＝6，求AD的长．
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21. (2021八上·拱墅期中) 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB＝OC．
1. （1）如图，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；
2. （2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
3. （3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．
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22. (2021八上·拱墅期中) 某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
1. （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
2. （2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
3. （3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
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23. (2021八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．
1. （1）求∠ADB的度数；
2. （2）判断△ABE的形状并证明；
3. （3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．
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