已知：如图1，在长方形中，，，，点P是边上的动点，将翻折得，延长交于点F，连结．

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1. (2021九上·温州期中) 已知：如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点F与点C刚好重合．求此时 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ ，在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）

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