冈珀茨模型是由冈珀茨（Gompertz）提出的，可作为动物种群数量变化的模型，也可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种年后的种群数量近似满足冈珀茨模型（，当时表示2022年初的种群数量），经过年后，当该物种的种群数量不足20

1. (2022高二上·怀化开学考) 冈珀茨模型 $\text{[math]}$ 是由冈珀茨（Gompertz）提出的，可作为动物种群数量变化的模型，也可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种 $\text{[math]}$ 年后的种群数量 $\text{[math]}$ 近似满足冈珀茨模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时表示2022年初的种群数量），经过 $\text{[math]}$ 年后 $\text{[math]}$ ，当该物种的种群数量不足2022年初种群数量的 $\text{[math]}$ 时，即将有濒临灭绝的危险，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

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