已知函数的图象关于直线对称.

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1. (2022高二上·怀化开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值集合；若不存在，请说明理由.

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湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期数学开学考试试卷