如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，且经过点，直线恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.

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1. (2022高三上·安徽开学考) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ 且交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的最大值.

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