如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程的两根，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向

1. (2021九上·恩阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
1. （1）求A、B两点的坐标；
3. （2）求当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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