已知双曲线的左、右焦点分别为，且， A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（）

1. (2022高三上·秦皇岛开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率的乘积为1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2

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1. (2022高三上·秦皇岛开学考) 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 且 ， A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）