在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，，点M为的垂心，且平面，若三棱锥的外接球体积为，则．

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1. (2022高三上·秦皇岛开学考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的垂心，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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