已知、为椭圆C：的左右顶点，直线与C交于两点，直线和直线交于点.

1. (2022高三上·邢台开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
3. （2）直线l与点 $\text{[math]}$ 的轨迹交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 斜率之比为 $\text{[math]}$ ，求证以 $\text{[math]}$ 为直径的圆一定过C的左顶点.