已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.

1. (2022高三上·焦作开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ （不在坐标轴上）作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.