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河南省焦作市2022-2023学年高三上学期理数定位考试试卷
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更新时间:2022-10-10
浏览次数:33
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省焦作市2022-2023学年高三上学期理数定位考试试卷
更新时间:2022-10-10
浏览次数:33
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·郫都月考)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·焦作开学考)
已知复数
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·焦作开学考)
已知向量
,
, 且
, 则实数
( )
A .
11
B .
1
C .
-1
D .
-11
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·焦作开学考)
若直线
与双曲线
:
的一条渐近线平行;则
的值为( )
A .
B .
C .
4
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·焦作开学考)
已知数列
为等差数列,若
, 则
( )
A .
4
B .
6
C .
12
D .
16
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·焦作开学考)
执行如图所示的程序框图,若输入
, 则输出
的值是( )
A .
322
B .
161
C .
91
D .
80
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·焦作开学考)
已知等比数列
中,
,
, 则
( )
A .
27
B .
9
C .
±9
D .
±27
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·焦作开学考)
在三棱锥
中,
,
,
,
分别为
,
,
的中点,
为
的中点,若
且
, 则下列结论中不一定正确的是( )
A .
平面
B .
平面
C .
平面
D .
平面
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高三上·焦作开学考)
袋中装有大小质地完全相同的3个小球,小球上分别标有数字4,5,6.每次从袋中随机摸出1个球,记下它的号码,放回袋中,这样连续摸三次.设事件
为“三次记下的号码之和是15”,事件
为“三次记下的号码不全相等”,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·焦作开学考)
已知函数
, 若
,
,
, 则
( )
A .
B .
2
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·焦作开学考)
已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,
和
分别是该圆柱上、下底面的一条直径,若四面体
的体积为
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·焦作开学考)
已知抛物线
:
的焦点为
,
是
上位于第一象限内的一点,若
在点
处的切线与
轴交于
点,且
,
为坐标原点,则直线
的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2022高三上·焦作开学考)
已知
,
, 且点
在直线
上,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·焦作开学考)
若直线
:
被圆
:
截得线段的长为6,则实数
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·焦作开学考)
已知函数
在
上有且仅有1个零点,则实数
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·焦作开学考)
已知函数
及其导函数
满足
, 若
, 且
在
上存在极值点,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022高三上·焦作开学考)
在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1) 求
;
(2) 若
,
, 求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022高三上·焦作开学考)
如图,在正三棱柱
中,
,
, 点
,
分别在棱
和棱
上,且
,
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·焦作开学考)
在“校园安全”知识竞赛中有两道多选题,每道题给出的四个选项中有多个正确选项,全部选对的得10分,选对但不全的得5分,有选错或未作答的得0分.小明参加了这次竞赛,由于准备不充分,他对这两道多选题涉及的知识完全不了解.
(1) 若小明选择每个选项的概率均为
且互不影响,求他这两道题得分之和为20分的概率;
(2) 若这两道题中一题有2个正确选项,一题有3个正确选项,小明每道题随机选择两个选项,求小明这两题得分之和
的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·焦作开学考)
已知椭圆
:
的右焦点为
, 圆
:
, 过
且垂直于
轴的直线被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
和
.
(1) 求
的方程;
(2) 过圆
上一点
(不在坐标轴上)作
的两条切线
,
, 记
,
的斜率分别为
,
, 直线
的斜率为
, 证明:
为定值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·焦作开学考)
已知函数
.
(1) 若
, 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若
有两个极值点
,
(
),且不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·焦作开学考)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
, 且
与
交于
,
两点.
(1) 求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2) 设
, 求
.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·柳州模拟)
设函数
.
(1) 求不等式
的解集;
(2) 求直线
与
的图象围成的三角形的面积的最大值.
答案解析
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