已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.

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1. (2022高三上·黑龙江开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，一个焦点到该渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的方程；
3. （2）设A，B是直线 $\text{[math]}$ 上关于x轴对称的两点，直线 $\text{[math]}$ 与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.

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