在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为.

1. (2022高三上·湖北开学考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，球 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 上任一点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为.

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1. (2022高三上·湖北开学考) 在三棱锥中，底面 ， ， ， 为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是 ， 则球的体积为.