已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点.

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1. (2022高三上·湖北开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明：存在定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值.

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