已知函数是自然对数的底数.

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1. (2022高三上·湖北开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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