如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．

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1. (2022·舟山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求点C的坐标；
5. （3） $\text{[math]}$ 为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．

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