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1. (2022高三上·湘潭开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期数学入学摸底考试试卷