已知．

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1. (2022高三上·湘潭开学考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ ．
  ① 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ② 证明： $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期数学入学摸底考试试卷