如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，，且，，．

1. (2022高三上·镇江开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，问：棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．