如图，在三棱锥中，， D为的中点．

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1. (2022高三上·包头开学考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若E是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期理数开学调研考试试卷