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  • 1. (2022高三上·青岛开学考) 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各100名,得到如下数据:

    性别

    锻炼

    不经常

    经常

    女生

    40

    60

    男生

    20

    80

    附:

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据小概率值的独立性检验,分析性别因素与学生体育锻炼的经常性有无关联;
    2. (2) 从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
    3. (3) 为了提高学生体育锻炼的积极性,学校设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练.已知甲控制球时,传给乙的概率为 , 传给丙的概率为;乙控制球时,传给甲和丙的概率均为;丙控制球时,传给甲的概率为 , 传给乙的概率为.若先由甲控制球,经过3次传球后,乙队员控制球的次数为 , 求的分布列与期望.

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