已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为（）

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1. (2023湘豫高三上·开学考) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且其所在圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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