已知函数.

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1. (2023湘豫高三上·开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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