已知函数，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.

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1. (2022高三上·五华开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过原点的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，也与曲线 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求a；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （ⅰ）求实数m的取值范围；
  （ⅱ）证明： $\text{[math]}$ .

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