如图1，中，，，的外角平分线交于点，过点分别作的延长线于，的延长线于．

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1. (2022九上·南宁开学考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷