已知的内角、、的对边分別为、、，且.

1. (2022高三上·浙江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分別为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在①重心，②内心，③外心这三个条件中选择一个补充在下面问题中，并解决问题.
  若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 ▲ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  
  注：如果选择多个条件分別解答，则按第一个解答计分.