如图所示，在平面直角坐标系中，对于点，若点满足条件：以线段为对角线的正方形，边均与某条坐标轴垂直，则称点为点的“对角点”，该正方形为点的“对角正方形”；

1. (2021九上·都江堰期中) 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足条件：以线段 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形，边均与某条坐标轴垂直，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“对角点”，该正方形为点 $\text{[math]}$ 的“对角正方形”；
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；
  ①在 $\text{[math]}$ 这四个点中，请你判断：哪些点是点 $\text{[math]}$ 的“对角点”；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的“对角正方形”面积是 $\text{[math]}$ ，请写出一个点 $\text{[math]}$ 的“对角点”的坐标；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的“对角点”在直线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的“对角点”的坐标；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“对角点”，使得点 $\text{[math]}$ 的“对角正方形”面积小于 $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围