1. (2021九上·郫都期中) 如图，过矩形ABCD（AD＞AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE.
 

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 过点E作AD的垂线交AC于点P，求证：2AE²＝AC•AP；
5. （3） 若AB＝6，AD＝8，求PC的长.