四川省成都市郫都区绵实外国语学校2021-2022学年九年级...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·郫都期中) 下列哪种光线形成的投影是平行投影（）

A . 太阳 B . 探照灯 C . 手电筒 D . 路灯

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2. (2021九上·郫都期中) 方程x²-2x=0的根是（）

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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3. (2021九上·郫都期中) 下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2x+1 D . 2y=x

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4. (2022·湛江模拟)
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·郫都期中) 如图所示，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·郫都期中) 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²﹣x+a=0的一个根，则a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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7. (2021九上·郫都期中) △ABC三条边长之比为3：4：5，与其相似的另一个ΔA′B′C′的最大边为15cm，那么它的最小边为（）

A . 6cm B . 8cm C . 9cm D . 12cm

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8. (2021九上·郫都期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·郫都期中) 如图，河两岸分别有A、B两村，测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， DE＝90m，BC＝70m， $\text{[math]}$ m，则A、B两村间的距离为（）

A . 40m B . 50m C . 60m D . 70m

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10. (2021九上·郫都期中) 如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AC＝10，则△DOE的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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二、填空题

11. (2024八下·苏州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

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12. (2021九上·郫都期中) 在太阳光下，小新站在水塔旁，已知他的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，水塔的影长是42m，则水塔的高度为.

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13. (2021九上·郫都期中) 长方体的主视图和左视图如图所示（单位∶cm），则其俯视图的面积是.

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14. (2021九上·郫都期中) 若关于x的一元二次方程x²+4x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是.

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15. (2021九上·郫都期中) 如图，面积为5的矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另三点在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024九上·长沙开学考) 设m、n是一元二次方程x²＋3x－7＝0的两个根，则m²＋4m＋n＝．

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17. (2021九上·郫都期中) 小明为研究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，在﹣2、﹣1、1中任取一个数为横坐标，在﹣2、﹣1、2中任取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的概率是.

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18. (2021九上·郫都期中)
实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM²=BM•AB，BN²=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=．

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19. (2021九上·郫都期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为．

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三、解答题

20. (2021九上·郫都期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣sin30°+（π+3）⁰+tan45°；
2. （2）解方程：x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2＝0.
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21. (2021九上·郫都期中) 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

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22. (2021九上·郫都期中) 如图，已知D，E是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2021九上·郫都期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m²﹣1＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）设x₁ ， x₂是方程的两根且满足x₁²+x₂²﹣9＝0，求m的值．
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24. (2021九上·郫都期中) 如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y₁＝x+b的图象和反比例函数，y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，写出使函数y₁＞y₂的自变量x的取值范围.
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25. (2021九上·郫都期中) 如图，过矩形ABCD（AD＞AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE.
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）过点E作AD的垂线交AC于点P，求证：2AE²＝AC•AP；
3. （3）若AB＝6，AD＝8，求PC的长.
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26. (2021九上·郫都期中) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克小型西瓜降价x元，解答下列问题：
1. （1）降价x元后，每千克小西瓜的利润是元，每天可售出千克（用含x的式子表示）；
2. （2）若该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
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27. (2021九上·郫都期中) 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
1. （1）求证：DE=DC；
2. （2）求证：AF⊥BF；
3. （3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．
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28. (2021九上·郫都期中) 如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
1. （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；
2. （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，
  求证：①GM=2MC；
  ②AG²=AF•AC．
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