模型探究：

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1. (2021九上·达州期中) 模型探究：
1. （1）如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）如图3，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.试判断在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形.

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使用过本题的试卷

四川省达州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题