1. (2021九上·历下期中) 已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y＝mx+n，连接OD，OE．

1. （1） 求反比例函数的表达式和点E的坐标；
3. （2） 直接写出不等式＞mx+n的解集；
5. （3） 点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标；
7. （4） 点P为x轴上一点，点Q为反比例函数图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．