如图，在中，， ⊙O是的外接圆，过点C作，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使，连接AF．

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1. (2021九上·沂南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点C作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：AF是⊙O的切线．

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山东省临沂市沂南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题