1. (2021九上·台儿庄期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，点E为线段AB的三等分点（靠近点A），点F为线段CD的三等分点（靠近点C），且CE⊥AB．将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC＝DG．

1. （1） 证明：四边形AECF为矩形；
3. （2） 求四边形AECG的面积．