如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，，点D为BC中点.

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1. (2022高二上·南京开学考) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2， $\text{[math]}$ ，点D为BC中点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面AC₁D；
3. （2）求点C到平面AC₁D的距离.

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江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期数学期初联考试卷