1. (2022·西藏) 如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．

1. （1） 若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；
3. （2） 若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长．