如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，∥ ，，平面平面，．

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1. (2022高三上·湖南月考) 如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

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湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷