已知函数，且．

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1. (2022高三上·湖南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
3. （2）若 $\text{[math]}$ 图像上存在两条互相垂直的切线，求 $\text{[math]}$ 的最大值

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湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷