已知点是椭圆的左焦点，过且垂直轴的直线交于，，且.

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1. (2022高三上·益阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，过 $\text{[math]}$ 且垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ (A，D在 $\text{[math]}$ 轴上方 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ ．

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湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期数学9月质量检测试卷