已知等差数列满足，设.

1. (2022高三上·云南月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式，并证明数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 插入 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 插入 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 插入 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，依此规律得到新数列 $\text{[math]}$ ，求该数列前20项的和.