数学课上，有这样一道探究题．如图，已知中，AB=AC=m，BC=n，，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，将线段CP绕点P顺时针旋转a，得线段PD，E、F分别是CB、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究的值

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2021九上·乐山期中) 数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=m，BC=n， $\text{[math]}$ ，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，将线段CP绕点P顺时针旋转a，得线段PD，E、F分别是CB、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度数与m、n、α的关系，请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：
1. （1）填空：
  【问题发现】
  小明研究了 $\text{[math]}$ 时，如图1，求出了 $\text{[math]}$   ▲   ， $\text{[math]}$   ▲  ；
  小红研究了 $\text{[math]}$ 时，如图2，求出了 $\text{[math]}$   ▲   ， $\text{[math]}$   ▲  ；
  【类比探究】
  他们又共同研究了α=120°时，如图3，也求出了 $\text{[math]}$ ；
  【归纳总结】
  最后他们终于共同探究得出规律： $\text{[math]}$   ▲  （用含m、n的式子表示）； $\text{[math]}$   ▲   （用含α的式子表示）．
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度数．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷